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Les travaux scientifiques que je mène depuis mon recrutement en 2006 au CNRS en section 7 sont le reflet de mon parcours et se situent au carrefour de l'automatique et des mathématiques appliquées. Avec les équations aux dérivées partielles (EDP) pour objet de prédilection, je m'intéresse à des problématiques liées aux problèmes inverses ou au contrôle et à la stabilité de systèmes :

Analyse de stabilité et commande robuste de systèmes de dimension infinie.
Prise en compte de la robustesse par rapport aux perturbations ou de contraintes de type retard ou échantillonnage.
Outils : formulation espace d'état, fonctionnelles de Lyapunov, inégalités matricielle linéaires.

Analyse de problèmes inverses dans les EDP.
Identifiabilité de coefficients (stabilité du problème inverse), convergence et algorithme de reconstruction (identification).
Equations dispersives, hyperboliques, parabolique ; coefficients discontinus, réseaux d'EDP, équations semi-discrétisées.
Outils : analyse fonctionnelle, inégalités de Carleman, inégalités d'observabilité.

Contrôle d'EDP.
Contrôle optimal bilinéaire de l'équation de Schrödinger. Observabilité frontière pour l'équation des ondes.