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Stability tests for time-delay systems: MATLAB code

Let consider a time-delay system of the form:

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where x(t) is the state vector (dimension n), A and Ad are constant matrices. h is the delay. Depending on the nature of the delay and informations you have, different stability conditions may be tested. Some MATLAB codes are listed below:
  • in the case where h is time-varying, belongs to [0 , hmax] and with a bounded derivative |dh/dt|<d, matlab-function: ddstab_tvds(A,Ad,hmax,d,mysolver);download.
  • in the case where h is time-varyin, belongs to [hmin , hmax] and with a bounded derivative |dh/dt|<d, matlab-function: drstab_tvds(A,Ad,hmin,hmax,d,mysolver);download.


LaTeX

LaTeX est un langage informatique pour la composition de documents développé au début des années 80. Latex se prononce "LateK". Un document LaTeX est un programme, un fichier texte d'extension .tex, qui doit être compilé pour générer un document mis en forme au format standard pdf (ou encore dvi ou ps). Ce système d'édition permet de produire des documents de haute qualité avec un rendu professionnel et respectant des règles typographiques. Il est plus particulièrement adapté pour l'écriture de formules mathématiques. Cette facilité fait de LaTeX un outil privilégié pour la rédaction d'articles techniques et scientifiques. Par ailleurs, LaTeX est multi-plateformes et les fichiers sources sont portables. Il facilite ainsi le partage de fichiers, le suivi de version... Pour toutes ces raisons, LaTeX est très utilisé dans les laboratoires de recherche, et plus généralement dans la communauté scientifique.

Pour un démarrage rapide (pour les débutants), voici un exemple contenant du texte et divers formules mathématiques pouvant servir de modèle: latex-sample.zip
Cette archive contient les fichiers suivants:
    • sample.tex: le fichier source latex contenant le code
    • sample.pdf: le fichier résultant de la compilation (avec pdflatex)
    • les autres fichiers .pdf sont les figures appelées par le fichier latex.
Afin d'éditer le fichier et créer son propre document, il est nécessaire d'installer au préalable une série de logiciels. La procédure d'installation est expliqué ici (par exemple). De nombreuses ressources sont disponibles sur Internet pour apprendre le LaTeX. Voici quelques liens: